Érase una vez... X

Érase una vez un vector que no tenía forma cuadrática en ese subespacio vectorial. Vivía escondido entre las brumas de los números complejos, temeroso de ser descubierto por la policía matricial. Sin embargo, no conocía el amor.

Una bonita mañana de octubre, el vector se sorprendió a sí mismo saliendo se su escondite. Su instinto le había hecho dirigirse a la Gran Montaña de las Derivadas, en lo alto de la cual vivía el Oráculo conocido como la Madre Determinante. Casi sin darse cuenta, había escalado toda la montaña y se situaba ante la puerta del Gran Templo. Entró y se dirigió al Oráculo.

-¡Oh, Madre Determinante! ¡Otórgame lo que deseo!

-¿Qué deseas, pequeño vector?

El vector se lo pensó durante unos instantes. ¿Qué deseaba? Quería conocer un escalar con el que compartir su vida y multiplicarse.

-Deseo encontrar un escalar con el que formar una familia de vectores.

-Tu deseo será concedido, pero para ello antes tendrás que luchar contra una forma cuadrática para demostrar tu valor.

Entonces, tuvo lugar el combate. El vector estaba perdiendo, y casi antes de desfallecer, consiguió hacer acopio de fuerzas y vencer a la forma cuadrática. Había ganado.

Pronto conocería a su escalar asociado.

-Enhorabuena, vector -dijo la Madre Determinante-. Has logrado cumplir con tu parte del trato; ahora yo cumpliré la mía.

De pronto, como por arte de magia, una bellísima escalar femenina apareció a su lado. El vector se enamoró al instante. La Madre Determinante habló de nuevo:

-Esta es Lucía, el premio a tu valor. A partir de ahora vivirá contigo y formaréis juntos una familia de vectores. Pero antes tenéis que comprobar si vuestras multiplicidades algebráica y geométrica son compatibles. Para ello, tenéis que multiplicaros.

Y se multiplicaron. El resultado fueron unos monísimos autovectores ortogonales. Eso solo significaba una cosa: eran linealmente independientes, y por lo tanto, compatibles.

Vivieron felices para siempre.

FIN